Forschungsgruppe Mathematische Stochastik
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Sprechstunde

Update 2.5.2022: Details zum Prüfungsmodus Maß- und Wahrscheinlichkeit

Update 22.3.2022: die Einschränkungen wegen der Pandemie sind weitgehend aufgehoben (war vielleicht nicht das Klügste, und wir werden sehen, wie lange das hält), aber auch ich kann mich der neuen Realität nicht verschließen, deshalb gibt es wieder

Sprechstunden live: Di 13-14, Do 12:30-13:30 ab 29.3.2022, für diejenigen die zu klug/ängstlich sind, auch über TUChat

Corona restrictions have been lifted to a large extent, let us see how wise this was and how long it will pertain. Taking my part in this new reality, I reinstate my

Oiffice Hours: Tue 1-2pm, Thu 12:30-1:30pm, for those who are too clever/fearful to come in person, also on TUChat 

Kommunikationsmittel der Wahl ist E-mail, dort landen auch Voicemails von meiner TU-Klappe. In dringenden Fällen (sollte es eigentlich nicht geben) bin ich auch über die Handynummer auf meiner Visitenkarte zu erreichen (werktags 9-17, sonst abgedreht).

Preferred channel of communications is e-mail, voice mails from my extension will also be relayed there. In very urgent cases, you can reach me on my cell. This will be open on weekdays from 9 to 5.

Prüfungen:

Die Prüfungen zu Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie sind grundsätzlich schriftlich und mündlich. Solange durch Corona die Abhaltung von schriftlichen Präsenzprüfungen nicht oder nur mit Auflagen möglich ist, prüfe ich die Stoffsemester ab 2021 nur mündlich,

Jetzt (Ende März 2022) sind die Coronamaßnahmen so weit gelockert, dass ich für den 6. Mai eine schriftliche Prüfung ansetzen konnte. Mit Beginn der Osterferien läuft daher die Regelung mit der nur mündlichen Prüfung aus (falls nicht wieder überraschenderweise Verschärfungen eingeführt werden). Bis auf weiteres wird dann wieder schriftlich und mündlich geprüft. Ab 1.4. ist auch der reduzierte Stoff für Maß- und Wahrscheinlichkeitstheorie 2 aufgehoben, es sind also auch für die nur mündlichen Prüfungen die Kapitel 6-14 relevant. Der genaue Prüfungsmodus ist wieder so wie vor den Pandemie-Einschränkungen: vier Beispiele, eine Mischung von Theorie und "Anwendungs"-Beispielen, ausgewählte Sätze inklusive Beweis (vgl. Beispielsammlung und Liste der Beweise weiter unten).

Wahrscheinlichkeitstheorie und stochastische Prozesse für Informatik, die zweite Vorlesung, zu der es noch eine schriftliche Prüfung gegeben hat, prüfe ich für die Dauer der Corona-Beschränkungen nur mündlich. Das bedeutet natürlich eine Verschiebung ins Theoretische. Wenn Sie schon eine schriftliche Prüfung abgelegt haben, bleibt diese Note erhalten, Sie machen dann zusätzlich die mündliche Prüfung, die natürlich weniger ausführlich ausfällt als die ohne schriftlichen Teil.

Mündliche Prüfungen biete ich per Videokonferenz über unseren jitsi-meet-Server an. Sie benötigen dazu an technischen Voraussetzungen:

  • PC/Laptop/Tablet/Smartphone mit
  • Kamera, Mikrofon (Headset ist von Vorteil),
  • Chrome oder Chromium als Browser (andere Browser haben inferiore WebRTC-Implementationen, bei meinen Versuchen mit Firefox ist mein Computer - mit einem Kühlungsproblem, zugegeben - reglmäßig nach 10 Minuten den Hitzetod gestorben).
  • Chrome müssen Sie auch auf Mobilgeräten - Tablet/Smartphone - verwenden, die Android- und IOS-Apps funktionieren bei unserem Server nicht, das liegt wahrscheinlich am nicht-Standard-Port, auf dem er sitzt. Außerdem müssen Sie auf "Desktopdarstellung" umschalten - bei meinem Telefon geht das über das Einstellungen-Menü (drei Punkte rechts oben), darin ist eine Checkbox "Desktopwebseite", diese müssen Sie auswählen. Die momentan etwas kryptische Meldung, die eigentlich genau diese Aufforderung enthalten sollte, wird bald etwas klarer sein.
  • Sie bekommen den Link einen Tag vor der Prüfung

Zum Ablauf:

  • An Anfang müssen Sie mir einen Ausweis zeigen (in die Kamera halten)
  • Mündliche Prüfungen sind grundsätzlich öffentlich, diesem Anspruch entsprechend können Sie Zuhörer einladen, und auch bei mir können sich Interessenten melden, die bei einer Prüfung zuhören wollen. In jedem Fall muss ich vorher informiert werden , wer teilnimmt, Teilnehmer über Internet müssen Mikrofon und Kamera abgeschaltet haben, Personen, die bei Ihnen physisch anwesend sind, müssen während der gesamten Prüfung im Blickfeld der Kamera bleiben.

Wenn Sie eine mündliche Prüfung ablegen oder eine Take-home-Aufgabe erhalten wollen, schreiben Sie mir eine e-mail. Es werden pro Semester auch 2-3 "offizielle" Termine ausgeschrieben, aber Sie können (fast) jederzeit einen eigenen bekommen.

Exams

Exams in Measure and Probability are, in principle, both oral and written. While Corona rules impose restrictions on in-house written exams, exams for lecture semesters 2021 and later will be oral only.

Now (end of March 2022) Corona restrictions have been lifted to the extent that made it possible to announce written exams (for May 6) again. Therefore, I will cease to give oral only exams by the beginning of the Easter holidays and switch back to the written+oral mode. From April 1 on, also for the oral-only exams, the "early exam" restrictions on material in Probability and Measure 2 are no longer in effect, so chapters 6 to 14 are relevant now. The precise format is as it was before Corona restrictions: four problems, a mixture of theory and "applications", some selected theorems with proofs (see problem collection and list of proofs below).

Probability and Stochastic Processes for Computer Science will only have oral exams during the Corona period. This, of course, means a shift in the theoretical direction. If you have successfully taken the written part already, it is still valid, and the oral exam will be less detailed than without.

Oral exams will be given by video conference via our jitsi meet server. This needs some technical prerequisites:

  • PC, Laptop, or mobile device with
  • camera
  • microphone and
  • sufficiently fast and stable internet connection
  • Chrome or Chromium as browser - others can (and will) caus instabilities.
  • Chrome also on mobile devices - tablet/smartphone - the Android and IOS apps do not work on our server, probably due to the nonstandard port it sits on. It is necessary to switch the browser to desktop mode - on my phone, the settings menu (three dots top right) has a checkbox "desktop site" that needs to be checked. Currently, there is a slighly misleading message on the server that should actually contain these instructions, it will be improved in the near future.
  • You will be given the link for the exam a day in advance.

As for the procedure:

  • In the beginning, you must present your ID.
  • Oral exams are public by law, so you are free to invite observers, and persons interested in watching an exam can also contact me. Any observer must be announced to me, there is a limit of at most ten persons watching, persons physically present in the room where the exam takes place must stay visible during the entire exam, and those watching over internet must turn their cameras and microphones off.

At any rate, if you would like to take an oral exam or be given a take-home assignment, contact me by e-mail. There will be 2-3 "official" exams per semester, but you can request an individual one (almost) anytime.

Skripten

Warteschlangen

 

Maßtheorie enthält jetzt beide Teile (1&2), immer noch nicht ganz so, wie es sein soll

Beispielsammlung

Die letzten drei Prüfungen:

Maß 1: November 2019  Oktober 2019  Juli 2019

Maß 2: Juni 2020  März 2020  Februar 2020

 

Wahrscheinlichkeitstheorie und stochastische Prozesse für Informatik und dazu

Beispielsammlung

Letzte 3 Prüfungen:  Oktober 2019  April 2019  März 2019

 

Theorie stochastischer Prozesse

 

Mathematische Statistik

Übungsblätter (alt) Wahrscheinlichkeitstheorie und Stochastische Prozesse für Informatik

Diese Übungsangaben (aus 2017/18) sind hier noch als Referenz für die TeilnehmerInnen der früheren Kurse, speziell 2018/19, weil das 13. Übungsblatt und die Lösungen dazu für den Statistik-Stoff wichtig sind. Noch bis 25.11.19 verfügbar.

1. Übung

2. Übung

3. Übung

4. Übung

5. Übung

6. Übung

7. Übung

8. Übung

9. Übung

10. Übung

11. Übung

12. Übung

13. Übung

Lösungen 13.Übung

Theoreme

Sätze für die schriftlichen Prüfungen Maß 1 und 2 (mit Beweis) - wenn sie wieder ohne Einschränkungen möglich sind:

Maß 1: (mündlicher Stoff bis einschließlich Integral, Kapitel 2 bis 5 im Skriptum)

  • Monotone Class Theorem
  • Die bezüglich eines äußeren Maßes messbaren Mengen bilden eine Sigmaalgebra, das äußere Maß darauf eingeschränkt ein Maß
  • Approximationssatz für Maße
  • Lemma von Borel-Cantelli
  • Jede rechtsstetige nichtfallende Funktion ist Verteilungsfunktion
  • Regularität von Lebesgue-Stieltjes Maßen
  • Approximationssatz für messbare (reelle) Funktionen
  • Satz von der monotonen Konvergenz
  • Satz von der dominierten Konvergenz

Maß 2: (mündlicher Stoff: Kapitel 6 bis 14 im Skriptum)

  • Zerlegungssatz von Jordan
  • Zerlegungssatz von Lebesgue
  • Ungleichung von Minkowski
  • Satz von Fubini für nichtnegative Funktionen
  • F-1(U)~F
  • Null-Eins-Gesetz von Kolmogorov für Ereignisse
  • Zentraler Grenzwertsatz (unabhängig, identisch verteilt)
  • Gesetz vom iterierten Logarithmus (für standardnormalverteilte)

Achtung! Kapitelangaben beziehen sich auf das Skriptum! In der Beispielsammlung ist die Kapitelnumerierung (mangels Einleitung) um eins verschoben!! Lernen Sie nichts Falsches!!!